За архівними матеріалами школа вперше згадується у селі у 1860 році.
Це була церковно-приходська школа в якій навчалося 20 хлопчиків та 12 дівчаток.
З 1887 року школа розміщується в деревинній будівлі, що побудована на кошти селян
при пособництві «Учительського Совету». Після революційного перевороту 1917 року
у селі Заваллі діє початкова школа, яка розмішувалася у приватному будинку (див. на фото)
Через матеріальні нестатки школу відвідувало дуже мало учнів. Прийнято рішення і у селі
створено кілька хат «читалень», за допомогою яких впроваджено в життя лінію партії по
ліквідації неписемностію. До учительської роботи задіяні всі, хто мав хоч якісь ази грамоти.
У 1934 році у Завалля відкрито семирічну школу, де вже нараховувалося 140 учнів.
На фото один з перших випусків
Кількість учні збільшувалася з кожним роком. У 1940-1944 роках нараховувалося 155 учнів.
У липні 1941 село окуповано фашистами, але школа працювала, хоч з перервами. Директором
в цей час був Ізюров П.І.
Після війни за рішенням влади колишній панський маєток, пізніше – будинок прикордонної
застави передано під школу. У часи післявоєнної відбудови у селі було тільки 5 класів,
директором школи був Захарко І.А., вчителями – Бродовська Ф., Кіняк О.А., Стороженко Л.Й.
З 1949 року школа стала восьмирічною. Активно діяли піонерська та комсомольська організації.
З 1968 року і до сьогоднішнього дня у Завалля середня школа. У 70-і роки кількість учнів
сягала понад 300. сьогодні у школі лише 56 учні.
Школа пишається своїми випускниками:
Кочетигов Михайло Іванович – начальник лісового господарства Івано-Франківської області,
Кочетигов Олег Іванович – колишній голова Шепетівської райдержадміністрації,
Мельник Михайло Олексійович – юрист, колишні секретар Тернопільського обкому партії,
Левицький Валерій Володимирович – голова наглядової ради автокранового заводу, м. Дрогобич,
Васильчик Михайло Анатолійович – капітан-лейтенант військово-морського флоту, нині член спілки художників України.
Васильчук Іван Миколайович – автор декількох поетичних збірок та інші.
